报告时间：2024年5月29日（星期三）10:00
报告地点：翡翠湖校区科教楼B座1710室
报 告 人：许斌 副教授
工作单位：中国科学技术大学
举办单位：数学学院
报告简介：
户田盛和在1967年首次提出一维Toda系统。它是一组常微分方程，描述近邻粒子间作用为指数函数的晶格的动力学性质。此系统后来被扩展到二维，从而涉及黎曼曲面到李群或对称空间的调和映射。Toda系统的主要动力学特性由相应的（仿射）复单李代数的Cartan矩阵确定，证实了其作为一个可积系统的本质。在此框架中，A型Toda系统提供了常正高斯曲率度量所满足的Liouville方程的一种高维推广。本报告将详细介绍黎曼曲面上A型Toda系统中的有限能量解，包括若干新分类结果和一种解构造的新方法。同时，报告还将提出Fano流形上的Toda系统，它的解是Kaehler-Einstein度量的一种扩展。这是与牟景宇、史毅茜、孙天阳及魏春晖等的合作成果。
报告人简介：
许斌，中国科学技术大学副教授。2003年获东京大学博士学位，曾在东京工业大学, Johns Hopkins大学，南开大学从事博后研究, 2005年到中国科学技术大学任教至今。曾主持国家自然科学基金项目青年基金和面上项目，参与国家自然科学基金多项. 其研究领域为与黎曼曲面相关的特殊几何结构, 可积系统与微分几何的交叉课题-户田系统是现在的研究兴趣.在Adv.Math, Selecta Math., Israel J. Math., IMRN., Proc.AMS., Chinese Ann. Math. Ser. B等杂志发表20多篇论文。
